2018年163貴州人事網(wǎng)黔西南興義事業(yè)單位招聘信息復(fù)習(xí)資料6
163貴州人事網(wǎng)2018年6月8日訊:貴州163事業(yè)單位招聘網(wǎng)為大家?guī)?018貴州事業(yè)單位行測復(fù)習(xí)資料:當(dāng)“相遇”遇到“流水”,希望可以幫助各位考生順利備考事業(yè)單位考試。
多次相遇問題作為行程問題中的一個(gè)重難點(diǎn),往往是掌握起來簡單,但是出題上靈活多變,其中,多次相遇與流水行船的結(jié)合問題,考生就很容易掉入出題人的陷阱中,因此,今天我們就來學(xué)習(xí)一下流水中的陷阱以及如何避免落入陷阱,助力大家成功上岸。
在講解之前,我們回顧一下相關(guān)的知識點(diǎn)。
首先,直線異地多次相遇,它是指甲乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā),相向而行,以勻速在兩地之間往返走,在此過程中有四個(gè)量(兩人路程和、所花時(shí)間、甲路程、乙路程)的變化規(guī)律:規(guī)律一,每兩次相遇之間,四個(gè)量除了第1次剩下的都相等,且為第1次的2倍;規(guī)律二,從出發(fā)到第n次相遇時(shí),路程和、時(shí)間、甲路程、乙路程均為第一次相遇的(2n-1)倍。
其次,流水行船問題,V順=V船+V水,V逆=V船-V水,并且需要注意題干中某一時(shí)間段船是順?biāo)€是逆水行駛。
好,回顧了知識點(diǎn),接下來我們以經(jīng)典的例題探究一下多次相遇與流水行船的結(jié)合問題。
例1:甲、乙兩船分別在河的上游和下游,兩船相距90公里,如果兩船相向而行,2小時(shí)后相遇;如果同向向下游航行,則10小時(shí)后甲船追上乙船。問靜水中甲船的速度是乙船的多少倍?
163解析:由于兩船都是在水中,那么以水為參照物,水速對于兩船的相遇和追及并沒有造成影響,將“在水中”看作是“陸地上”,則這道題就轉(zhuǎn)化成簡單的相遇和追及問題。根據(jù)公式,相遇過程中,90=2*(V甲+V乙),追擊過程中,90=10*(V甲-V乙),所以,V甲=27公里/小時(shí),V乙=18公里/小時(shí),則靜水中甲船速度是乙船的27/18=1.5倍。這道題其實(shí)比較簡單,找準(zhǔn)船速的參照物,就將問題轉(zhuǎn)化成了大家比較相遇題型。那我們再來看下面這道題。
例2:河道賽道場AB長120米,水流速度為2米/秒,甲船速度為6米/秒,乙船速度為4米/秒。比賽進(jìn)行兩次往返,甲、乙同時(shí)從起點(diǎn)A出發(fā),先順?biāo)叫校瑔柖嗌倜牒蠹?、乙船第二次迎面相?
163解析:與上一道題相比,此題的背景依然是發(fā)生在水中,想必有同學(xué)會(huì)聯(lián)想到第一題,不考慮水速,將題目轉(zhuǎn)換成簡單的求二次相遇問題,那么很多同學(xué)已經(jīng)落入陷阱之中。分析一下,如果不考慮水速,當(dāng)甲出發(fā)時(shí)的速度是V船+V水,返回時(shí)為逆水,速度為V船-V水,則從出發(fā)到二次相遇過程中,甲船的船速發(fā)生了變化,但是,我們所研究的多次相遇的過程中,要求甲乙兩人是以勻速在AB兩地之間往返的,所以,一旦速度發(fā)生改變,那么則不能簡單的認(rèn)為其參照物相同,就模式化套用公式。
回到題干當(dāng)中,這道題求的是迎面相遇中的第二次相遇時(shí)間,分析題干,兩人同一起點(diǎn)出發(fā),速度相差不大,因此第一次相遇必然發(fā)生于甲船返回A的過程中,第二次相遇則很可能發(fā)生在甲再次從起點(diǎn)A出發(fā)的時(shí)候,下面,我們就按照這樣的思路來計(jì)算一下。首先計(jì)算甲再次回到起點(diǎn)所用時(shí)間,
,在此期間,乙船行駛順?biāo)綄Π禕所用的時(shí)間為
,則剩余25s所走路程為25*(4-2)=50米,因此我們能得到結(jié)論,甲乙兩船第一次相遇后,當(dāng)甲船再次回到起點(diǎn)時(shí),乙船已經(jīng)離開B地50米,此時(shí),兩船相向而行,直到第二次相遇,且相遇過程中速度均不變。因此,120-50=t*(6-2+4-2),t=7s,因此,從出發(fā)到第二次相遇,所用的時(shí)間為50s+7s=57s。
綜上所述,遇到流水行船的問題,我們不可盲目根據(jù)“經(jīng)驗(yàn)”確定水速可忽略,要具體問題具體分析,例如上面例2中出現(xiàn)相遇的時(shí)候,相遇的過程要求速度為勻速,則水速就需要考慮。
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